1. solvetop.com
  2. Математика
  3. Пожалуйста, определите...

Пожалуйста, определите количество верных цифр в числе х, если известна его точность: 1) x = 0,3941 Δх = 0,25⋅10

  • 50
Пожалуйста, определите количество верных цифр в числе х, если известна его точность: 1) x = 0,3941 Δх = 0,25⋅10 –2; 2) х = 0,1132 Δх = 0,1⋅10-3; 3) х = 38,2543 Δх = 0,27⋅10-2; 4) х = 293, 481 Δх = 0,1; 5) х = 2,325 Δх = 0,1⋅10-1; 6) х = 14,00231 Δх = 0,1⋅10-3; 7 ) х = 0,0842 Δх = 0,15⋅10-2; 8) х = 0,00381 Δх = 0,1⋅10-4; 9) х = -32,285 Δх = 0,2⋅10–2; 10) х = - 0,2113 Δх = 0,5⋅10

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Vesenniy_Veter
9
Для каждого заданного числа \(x\) и его точности \(\Delta x\) мы можем определить количество верных цифр. Чтобы это сделать, нужно проанализировать точность числа, представленного в научной нотации. В научной нотации число записывается в виде \(a \times 10^b\), где \(a\) - мантисса (число от 1 до 10), \(b\) - показатель степени.

Для каждого из заданных чисел, найдем мантиссу и показатель степени.

1) \(x = 0,3941\), \(\Delta x = 0,25 \times 10^{-2}\)

\(0,3941\) можно представить в виде \(3,941 \times 10^{-1}\). Здесь мантисса \(3,941\) и показатель степени \(-1\).

2) \(x = 0,1132\), \(\Delta x = 0,1 \times 10^{-3}\)

\(0,1132\) можно представить в виде \(1,132 \times 10^{-1}\). Здесь мантисса \(1,132\) и показатель степени \(-1\).

3) \(x = 38,2543\), \(\Delta x = 0,27 \times 10^{-2}\)

\(38,2543\) можно представить в виде \(3,82543 \times 10^{1}\). Здесь мантисса \(3,82543\) и показатель степени \(1\).

4) \(x = 293,481\), \(\Delta x = 0,1\)

\(293,481\) можно представить в виде \(2,93481 \times 10^{2}\). Здесь мантисса \(2,93481\) и показатель степени \(2\).

5) \(x = 2,325\), \(\Delta x = 0,1 \times 10^{-1}\)

\(2,325\) можно представить в виде \(2,325 \times 10^{0}\). Здесь мантисса \(2,325\) и показатель степени \(0\).

6) \(x = 14,00231\), \(\Delta x = 0,1 \times 10^{-3}\)

\(14,00231\) можно представить в виде \(1,400231 \times 10^{1}\). Здесь мантисса \(1,400231\) и показатель степени \(1\).

7) \(x = 0,0842\), \(\Delta x = 0,15 \times 10^{-2}\)

\(0,0842\) можно представить в виде \(8,42 \times 10^{-2}\). Здесь мантисса \(8,42\) и показатель степени \(-2\).

8) \(x = 0,00381\), \(\Delta x = 0,1 \times 10^{-4}\)

\(0,00381\) можно представить в виде \(3,81 \times 10^{-3}\). Здесь мантисса \(3,81\) и показатель степени \(-3\).

9) \(x = -32,285\), \(\Delta x = 0,2 \times 10^{-2}\)

\(-32,285\) можно представить в виде \(-3,2285 \times 10^{1}\). Здесь мантисса \(-3,2285\) и показатель степени \(1\).

10) \(x = -0,2113\), \(\Delta x = 0,5 \times 10^{-6}\)

\(-0,2113\) можно представить в виде \(-2,113 \times 10^{-1}\). Здесь мантисса \(-2,113\) и показатель степени \(-1\).

Теперь, для каждого из чисел, мы можем определить количество верных цифр. Количество верных цифр соответствует количеству цифр в мантиссе числа.

1) Количество верных цифр: 4 (так как мантисса \(3,941\) содержит 4 цифры)
2) Количество верных цифр: 4 (так как мантисса \(1,132\) содержит 4 цифры)
3) Количество верных цифр: 6 (так как мантисса \(3,82543\) содержит 6 цифр)
4) Количество верных цифр: 6 (так как мантисса \(2,93481\) содержит 6 цифр)
5) Количество верных цифр: 4 (так как мантисса \(2,325\) содержит 4 цифры)
6) Количество верных цифр: 7 (так как мантисса \(1,400231\) содержит 7 цифр)
7) Количество верных цифр: 3 (так как мантисса \(8,42\) содержит 3 цифры)
8) Количество верных цифр: 3 (так как мантисса \(3,81\) содержит 3 цифры)
9) Количество верных цифр: 5 (так как мантисса \(-3,2285\) содержит 5 цифр)
10) Количество верных цифр: 4 (так как мантисса \(-2,113\) содержит 4 цифры)

Таким образом, мы определили количество верных цифр для каждого из заданных чисел. Пожалуйста, обратите внимание, что количество верных цифр не включает незначащие нули или пробелы после верных цифр.