а. Прямой угол во сколько раз меньше развернутого угла? б. Какая доля прямого угла составляет угол 45 градусов?

Вихрь

58

а. Развернутый угол это угол, равный 180 градусам. Прямой угол это угол, равный 90 градусам. Чтобы узнать, во сколько раз прямой угол меньше развернутого угла, выполним следующие шаги:

1. Разделим значение развернутого угла на значение прямого угла: \(\frac{{180°}}{{90°}}\).

2. Упростим дробь: \(\frac{{180°}}{{90°}} = 2\).

Таким образом, прямой угол в два раза меньше развернутого угла.

б. Чтобы узнать, какая доля прямого угла составляет угол 45 градусов, применим следующий подход:

1. Разделим значение угла 45 градусов на значение прямого угла 90 градусов: \(\frac{{45°}}{{90°}}\).

2. Упростим дробь: \(\frac{{45°}}{{90°}} = \frac{1}{2}\).

Таким образом, угол 45 градусов составляет половину от прямого угла.

в. Чтобы узнать, какая доля развернутого угла составляет угол 120 градусов, выполним следующие действия:

1. Разделим значение угла 120 градусов на значение развернутого угла 180 градусов: \(\frac{{120°}}{{180°}}\).

2. Упростим дробь: \(\frac{{120°}}{{180°}} = \frac{2}{3}\).

Таким образом, угол 120 градусов составляет две трети от развернутого угла.

г. Чтобы найти, во сколько раз 135 градусов больше прямого угла, выполним следующее:

1. Вычтем значение прямого угла 90 градусов из значения 135 градусов: \(135° - 90° = 45°\).

2. Узнаем, во сколько раз 90 градусов содержится в 45 градусах: \(\frac{{135°}}{{90°}} = \frac{3}{2}\).

Таким образом, 135 градусов в полтора раза больше прямого угла.