А) Скільки сторін має правильний многокутник з внутрішнім кутом 144 градуси? Б) Яка довжина сторони правильного

Чудесный_Мастер

22

А) Чтобы определить количество сторон \(n\) правильного многокутника с внутренним углом \(144\) градуса, мы можем использовать формулу для суммы внутренних углов многокутника:

\[(n-2) \cdot 180\]

Учитывая, что наш многокутник является правильным, все его внутренние углы равны. Значит, мы можем записать следующее уравнение:

\[(n-2) \cdot 180 = n \cdot 144\]

Теперь решим уравнение относительно \(n\):

\[180n - 360 = 144n\]
\[36n = 360\]
\[n = \frac{360}{36} = 10\]

Таким образом, правильный многокутник с внутренним углом \(144\) градуса имеет \(10\) сторон.

Б) Чтобы найти длину стороны правильного многокутника с известным периметром \(P\), мы можем использовать формулу:

\[s = \frac{P}{n}\]

где \(s\) - длина стороны, \(P\) - периметр, а \(n\) - количество сторон.

В данном случае нам необходимо знать и периметр, и количество сторон многокутника, чтобы найти длину стороны. Если у нас есть эта информация, пожалуйста, уточните ее, и я помогу вам решить задачу.