а) Сколько всего ребер существует в графе с 8 вершинами, где каждая пара вершин соединена ребром? б) Если в графе

Луна_В_Очереди_8752

50

а) Чтобы посчитать количество ребер в графе с 8 вершинами, где каждая пара вершин соединена ребром, нам нужно учесть, что каждая вершина должна быть соединена с каждой другой вершиной.

Мы можем представить это как задачу комбинаторики, где каждая пара вершин образует ребро. В данном случае, у нас есть 8 вершин, и каждая вершина должна быть соединена с остальными 7 вершинами.

Таким образом, мы можем использовать формулу для посчета количества ребер в полном графе, где каждая вершина соединена с каждой другой вершиной. Формула выглядит следующим образом:

\[ \frac{{n \cdot (n-1)}}{2} \]

где \( n \) - количество вершин в графе.

Подставляя значения, получаем:

\[ \frac{{8 \cdot (8-1)}}{2} = \frac{{8 \cdot 7}}{2} = 28 \]

Таким образом, в графе с 8 вершинами, где каждая пара вершин соединена ребром, всего 28 ребер.

б) Если в графе имеется не 8, а \( n \) вершин, то количество ребер можно вычислить, используя ту же формулу:

\[ \frac{{n \cdot (n-1)}}{2} \]

Данная формула дает нам общее количество ребер в графе с \( n \) вершинами, где каждая пара вершин соединена ребром. Например, если \( n = 5 \):

\[ \frac{{5 \cdot (5-1)}}{2} = \frac{{5 \cdot 4}}{2} = 10 \]

Таким образом, в графе с 5 вершинами можно нарисовать 10 ребер.

Относительно второй части вопроса, существует несколько фигур, которые можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги. Некоторые из них:

1) Круг (окружность): нарисуйте круг, не отрывая карандаша от бумаги, проводя круговые движения.

2) Квадрат: начните с одной стороны квадрата и продолжайте его рисовать, не отрывая карандаша.

3) Треугольник: начните с одной стороны треугольника и закончите его, поднимая руку над бумагой, но не отрывая карандаша.

4) Пятиугольник и шестиугольник: аналогично треугольнику, начните с одной стороны и продолжайте рисовать фигуру, не отрывая карандаша от бумаги.

Это лишь несколько примеров. Фактически, можно нарисовать множество фигур, не отрывая карандаша от бумаги, используя фантазию и творческий подход.