a) У кубика с 16 гранями, 6 окрашены в красный цвет, 8 окрашены в синий цвет и 2 окрашены в зеленый цвет. Если

Ягненок_9186

26

a) Для решения этой задачи, мы должны сначала определить количество благоприятных исходов и общее количество возможных исходов.

Благоприятные исходы - это исходы, при которых кубик упадет не на красную грань. Всего на кубике 16 граней, и 6 из них окрашены в красный цвет. Значит, благоприятными исходами будут грани, окрашенные в синий или зеленый цвет.

Таким образом, количество благоприятных исходов равно сумме граней синего и зеленого цветов, то есть 8 + 2 = 10.

Общее количество возможных исходов равно общему количеству граней кубика, то есть 16.

Теперь, чтобы найти вероятность события "кубик упадет не на красную грань", мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

\[
P(\text{{кубик упадет не на красную грань}}) = \frac{{\text{{количество благоприятных исходов}}}}{{\text{{общее количество возможных исходов}}}} = \frac{{10}}{{16}} = \frac{{5}}{{8}}
\]

Таким образом, вероятность того, что кубик упадет не на красную грань, равна \(\frac{{5}}{{8}}\).

b) Противоположное событие - это событие, когда кубик упадет на красную грань. В задаче указано, что на кубике 16 граней, и 6 из них окрашены в красный цвет.

Теперь, чтобы найти вероятность противоположного события, мы должны разделить количество благоприятных исходов (в данном случае - количество красных граней кубика) на общее количество возможных исходов:

\[
P(\text{{противоположное событие}}) = \frac{{\text{{количество благоприятных исходов}}}}{{\text{{общее количество возможных исходов}}}} = \frac{{6}}{{16}} = \frac{{3}}{{8}}
\]

Таким образом, вероятность противоположного события равна \(\frac{{3}}{{8}}\).