A) Вычислите энергию фотонов света с длиной волны λ = 400 нм в электрон-вольтах. В) Определите импульс фотонов

Skvoz_Holmy

68

Конечно! Давайте разберемся с каждым пунктом задачи поочередно.

A) Для вычисления энергии фотона света с заданной длиной волны, нам понадобится использовать формулу:

\[E = \frac{{hc}}{{\lambda}}\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж·с), \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с), а \(\lambda\) - длина волны света.

Подставим значения в формулу:

\[E = \frac{{(6.63 \times 10^{-34}\ \text{Дж·с}) \times (3 \times 10^8\ \text{м/с})}}{{400 \times 10^{-9}\ \text{м}}} = 4.97 \times 10^{-19}\ \text{Дж}\]

Ответ: энергия фотона света с длиной волны 400 нм составляет 4.97 × 10^{-19} Дж.

B) Чтобы определить импульс фотона, мы можем использовать формулу:

\[p = \frac{{E}}{{c}}\]

где \(p\) - импульс фотона, \(E\) - энергия фотона (которую мы уже вычислили), и \(c\) - скорость света.

Подставим значение энергии фотона:

\[p = \frac{{4.97 \times 10^{-19}\ \text{Дж}}}{{3 \times 10^8\ \text{м/с}}} = 1.66 \times 10^{-27}\ \text{кг·м/с}\]

Ответ: импульс фотона составляет 1.66 × 10^{-27} кг·м/с.

C) Чтобы найти длину волны "красной границы" фотоэффекта, мы можем использовать формулу:

\[\lambda = \frac{{hc}}{{E_k}}\]

где \(\lambda\) - длина волны, \(h\) - постоянная Планка, \(c\) - скорость света, \(E_k\) - энергия (кинетическая) электрона.

Для нахождения "красной границы" фотоэффекта, мы предполагаем, что вся энергия фотона передается электрону в виде кинетической энергии, а следовательно, \(E_k\) будет равно энергии фотона.

Подставим значения в формулу:

\[\lambda = \frac{{(6.63 \times 10^{-34}\ \text{Дж·с}) \times (3 \times 10^8\ \text{м/с})}}{{4.97 \times 10^{-19}\ \text{Дж}}} \approx 4.15 \times 10^{-7}\ \text{м}\]

Ответ: "красная граница" фотоэффекта имеет длину волны около 4.15 × 10^{-7} метров.