A) Вычислите энергию фотонов света с длиной волны λ = 400 нм в электрон-вольтах. В) Определите импульс фотонов

Skvoz_Holmy

68

Конечно! Давайте разберемся с каждым пунктом задачи поочередно.

A) Для вычисления энергии фотона света с заданной длиной волны, нам понадобится использовать формулу:

$$E=\frac{hc}{\lambda }$$

где $E$ - энергия фотона, $h$ - постоянная Планка ($6.63\times {10}^{-34}$ Дж·с), $c$ - скорость света ($3\times {10}^8$ м/с), а $\lambda$ - длина волны света.

Подставим значения в формулу:

$$E=\frac{(6.63\times {10}^{-34}\text{Дж·с})\times (3\times {10}^8\text{м/с})}{400\times {10}^{-9}\text{м}}=4.97\times {10}^{-19}\text{Дж}$$

Ответ: энергия фотона света с длиной волны 400 нм составляет 4.97 × 10^{-19} Дж.

B) Чтобы определить импульс фотона, мы можем использовать формулу:

$$p=\frac{E}{c}$$

где $p$ - импульс фотона, $E$ - энергия фотона (которую мы уже вычислили), и $c$ - скорость света.

Подставим значение энергии фотона:

$$p=\frac{4.97\times {10}^{-19}\text{Дж}}{3\times {10}^8\text{м/с}}=1.66\times {10}^{-27}\text{кг·м/с}$$

Ответ: импульс фотона составляет 1.66 × 10^{-27} кг·м/с.

C) Чтобы найти длину волны "красной границы" фотоэффекта, мы можем использовать формулу:

$$\lambda =\frac{hc}{E_k}$$

где $\lambda$ - длина волны, $h$ - постоянная Планка, $c$ - скорость света, $E_k$ - энергия (кинетическая) электрона.

Для нахождения "красной границы" фотоэффекта, мы предполагаем, что вся энергия фотона передается электрону в виде кинетической энергии, а следовательно, $E_k$ будет равно энергии фотона.

Подставим значения в формулу:

$$\lambda =\frac{(6.63\times {10}^{-34}\text{Дж·с})\times (3\times {10}^8\text{м/с})}{4.97\times {10}^{-19}\text{Дж}}\approx 4.15\times {10}^{-7}\text{м}$$

Ответ: "красная граница" фотоэффекта имеет длину волны около 4.15 × 10^{-7} метров.