А1. Во время выполнения лабораторной работы ученик установил наклонную плоскость под углом 60° к поверхности стола

Чупа_4294

35

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формулы для расчета момента силы тяжести. Момент силы тяжести рассчитывается как произведение силы тяжести на плечо, то есть расстояние от точки, через которую проходит середина наклонной плоскости, до проекции центра масс бруска на плоскость.

Первым шагом определим величину силы тяжести бруска. Сила тяжести рассчитывается как произведение массы на ускорение свободного падения. В данной задаче масса бруска равна 0,1 кг, а ускорение свободного падения обычно принимается равным 9,8 м/с².

Теперь вычислим плечо силы тяжести. Плечо – это расстояние от точки, через которую проходит середина наклонной плоскости, до проекции центра масс бруска на плоскость. Поскольку плоскость наклонена под углом 60° к поверхности стола, то её высота относительно стола составляет \(0.6 \cdot \sin(60°)\) м.

Теперь подставим полученные значения в формулу момента силы тяжести:
\[М = F \cdot L\],
где \(М\) – момент силы тяжести, \(F\) – сила тяжести, \(L\) – плечо силы тяжести.

\(F = m \cdot g = 0,1 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}\)

\(L = 0,6 \, \text{м} \cdot \sin(60°)\)

Теперь проделаем вычисления:
\(F = 0,1 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 0,98 \, \text{Н}\)

\(L = 0,6 \, \text{м} \cdot \sin(60°) \approx 0,519\, м\)

\(М = 0,98 \, \text{Н} \cdot 0,519\, м \approx 0,509\, Н \cdot м\)

Таким образом, момент силы тяжести бруска массой 0,1 кг относительно точки, через которую проходит середина наклонной плоскости, составляет около 0,509 Н·м.

Ответ: 0,509 Н·м.