AB является перпендикуляром к a. Угол CAD равен 90°. Радиус окружности, описанной вокруг треугольника ACD, равен

Пугающий_Пират

31

Для начала нам нужно понять, что угол CAD равен 90°, что делает треугольник ADC прямоугольным. Поскольку мы знаем, что радиус окружности, описанной вокруг этого треугольника, равен 6, мы можем найти сторону AD.

\[AD = 2 \cdot \text{{радиус окружности}} = 2 \cdot 6 = 12\]

Теперь нам нужно найти BC. Так как угол ACB равен 45°, а угол ADC равен 30°, у нас есть два угла треугольника.

\[BC = AC \cdot \tan(30°) = 12 \cdot \tan(30°) = 12 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = 4\sqrt{3}\]

Наконец, чтобы найти AB, мы можем использовать угол ACB и BC.

\[AB = BC \cdot \tan(45°) = 4\sqrt{3} \cdot 1 = 4\sqrt{3}\]

Таким образом, \[AB = 4\sqrt{3}\].