ABC is a right triangle with angle A measuring 45° and side AB measuring 6 cm. Calculate the length of side

Храбрый_Викинг

68

BC.
Известно, что треугольник ABC - прямоугольный, угол A равен 45° и сторона AB равна 6 см. Мы хотим найти длину стороны BC.

Для решения этой задачи мы можем использовать применение тригонометрических соотношений в прямоугольном треугольнике. В данном случае, нам пригодится соотношение тангенса (tangent).

Тангенс угла треугольника можно вычислить как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В нашем случае, сторона BC будет противолежащим катетом, а сторона AB - прилежащим катетом.

Имеем:
\[\tan(A) = \frac{{BC}}{{AB}}\]

Подставляем известные значения:
\[\tan(45°) = \frac{{BC}}{{6}}\]

Тангенс 45° равен 1, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:
\[1 = \frac{{BC}}{{6}}\]

Теперь решим это уравнение, чтобы найти BC.
Умножим обе части уравнения на 6:
\[6 = BC\]

Таким образом, получаем, что длина стороны BC равна 6 см.

Ответ: Длина стороны BC равна 6 см.