ΔABC - isosceles, AB=BC, ∡A+∡C= 85°. Determine the value of ∡A. 1. Identify the equal angles in this triangle (use

Звездная_Тайна_6368

17

Задача говорит о том, что треугольник ΔABC является равнобедренным, где AB=BC. Также говорится, что сумма углов ∡A и ∡C равна 85°. Нам нужно определить значение угла ∡A.

Поскольку треугольник ΔABC является равнобедренным, у него два равных угла - ∡A и ∡C. Для удобства обозначим их как ∡A и ∡C.

Однако, нам не дано значение угла ∡C, но мы можем рассчитать его, зная, что AB=BC. Из определения равнобедренного треугольника следует, что равны его боковые стороны и углы, прилегающие к ним. Таким образом, ∡A=∡C.

Теперь мы знаем, что ∡A=∡C, и мы также знаем, что их сумма равна 85°. Давайте обозначим значение угла ∡A как х. Тогда значение угла ∡C также будет равно х.

∡A + ∡C = 85°
х + х = 85°
2х = 85°
х = 85° / 2
х = 42.5°

Таким образом, значение угла ∡A равно 42.5°.