Каковы длины сторон прямоугольника, если их соотношение составляет 4:9, а его площадь равна 36? Запишите длину меньшей

Krasavchik

5

Для решения этой задачи нам потребуется использовать знания о соотношении сторон прямоугольника и формуле для вычисления площади прямоугольника.

Дано, что соотношение длин сторон прямоугольника составляет 4:9, то есть одна сторона будет равна 4х, а другая - 9х, где х - неизвестная величина.

Также известно, что площадь прямоугольника равна 36. По формуле площади прямоугольника: площадь = длина × ширина, можем записать уравнение:

4х × 9х = 36

Раскрываем скобки:

36х² = 36

Делим обе части уравнения на 36:

х² = 1

Извлекаем квадратный корень обеих частей уравнения:

х = ±1

Получили два возможных значения для х. Теперь подставим каждое значение х в выражения для сторон прямоугольника:

1) Для х = 1, длина меньшей стороны прямоугольника равна 4х = 4 × 1 = 4;

2) Для х = -1, длина меньшей стороны прямоугольника равна 4х = 4 × (-1) = -4.

Однако, длина стороны не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем второй вариант.

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 4.