ABCD - это параллелограмм. Точка О - точка пересечения диагоналей параллелограмма. В соответствии с данными на рисунке

Raduzhnyy_Sumrak

63

Чтобы ответить на данные вопросы, давайте рассмотрим параллелограмм ABCD и точку O — точку пересечения его диагоналей. Для более ясного понимания, введем некоторые обозначения.

- Обозначим вектор AC как \(\vec{AC}\).
- Обозначим вектор Во как \(\vec{Во}\).

Теперь рассмотрим каждый вопрос по очереди:

а) Какие векторы имеют противоположное направление по отношению к вектору AC?

Чтобы найти векторы, которые имеют противоположное направление по отношению к \(\vec{AC}\), нам нужно рассмотреть векторы, направленные в противоположную сторону от \(\vec{AC}\). Мы знаем, что вектор AC соединяет точку A с точкой C. Чтобы найти векторы, которые направлены от C к A, мы можем взять отрицательные векторы этих направлений.

Таким образом, векторы, которые имеют противоположное направление по отношению к \(\vec{AC}\), это \(-\vec{AC}\) или \(\vec{CA}\).

б) Какие векторы равны вектору \(\vec{Во}\)?

Для того чтобы найти векторы, равные вектору \(\vec{Во}\), нужно рассмотреть векторы, которые соединяют точку B с точками, образующими параллелограмм ABCD. Исходя из рисунка, мы видим, что вектор \(\vec{BO}\) соединяет точку B с точкой O, поэтому он равен вектору \(\vec{Во}\).

в) Какие векторы коллинеарны вектору \(\vec{AB}\)?

Векторы считаются коллинеарными, если они направлены вдоль одной прямой либо параллельны друг другу. Если мы рассмотрим векторы, которые соединяют точку A с точками, образующими параллелограмм ABCD, то мы видим, что векторы \(\vec{AB}\) и \(\vec{DC}\) направлены вдоль одной прямой.

Таким образом, векторы \(\vec{AB}\) и \(\vec{DC}\) являются коллинеарными вектору \(\vec{AB}\).

Надеюсь, эти пояснения помогут вам лучше понять данные вопросы и их ответы. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь вам!