Агрессивной езде автобусов придается значение коэффициента трения по дороге равное 0,25. При средней скорости

Dobryy_Ubiyca

39

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом динамики вращательного движения. Запишем его:
\[F_{\text{тр}} = m \cdot a_{\text{ц}}\]
где \(F_{\text{тр}}\) - сила трения, \(m\) - масса автобуса, \(a_{\text{ц}}\) - центростремительное ускорение.

Мы также знаем, что центростремительное ускорение связано с радиусом кривизны пути и скоростью автобуса:

\[a_{\text{ц}} = \frac{{v^2}}{{r}}\]

Таким образом, можем объединить эти два уравнения и решить относительно радиуса кривизны:

\[F_{\text{тр}} = m \cdot \frac{{v^2}}{{r}}\]
\[r = \frac{{m \cdot v^2}}{{F_{\text{тр}}}}\]

Мы уже имеем значение массы автобуса (\(m\)) равное \(m = 1\ \text{т} = 1\ 000\ \text{кг}\), значение коэффициента трения (\(F_{\text{тр}}\)) равное \(0,25\) и значение скорости (\(v\)) равное \(36\ \text{км/ч} = 10\ \text{м/с}\). Подставляем данные в формулу:

\[r = \frac{{1\ 000\ \text{кг} \cdot (10\ \text{м/с})^2}}{{0,25}}\]
\[r = \frac{{1\ 000\ \text{кг} \cdot 100\ \text{м}^2/\text{с}^2}}{{0,25}}\]
\[r = \frac{{100\ 000\ \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2}}{{0,25}}\]
\[r = \frac{{100\ 000\ \text{кг} \cdot \text{м}^2}}{{0,25}}\]
\[r = 400\ 000\ \text{кг} \cdot \text{м}^2\]

Таким образом, минимальный радиус кривизны горизонтального пути автобуса будет равен \(400\ 000\ \text{кг} \cdot \text{м}^2\).