Какая температура соответствует внутренней энергии 2 кг аргона (Ar), равной 62,32 × 103 Дж, при молярной массе

Огонек_9308

28

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу внутренней энергии в идеальном газе:

\[U = \frac{3}{2}nRT\]

Где:
- \(U\) - внутренняя энергия
- \(n\) - количество вещества газа (в молях)
- \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8,314 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}\))
- \(T\) - температура (в Кельвинах)

Первым шагом определим количество вещества \(n\) газа аргон (Ar) используя молярную массу:

\[n = \frac{\text{масса}}{\text{молярная масса}}\]

Молярная масса аргона (Ar) равна:

\[\text{молярная масса ar (Ar)} = 39,948 \, \text{г/моль}\]

Также, дана внутренняя энергия \(U = 62,32 \times 10^3 \, \text{Дж}\).

Массу \(m\) можно найти, умножив количество вещества на молярную массу:

\[m = n \times \text{молярная масса}\]

Теперь, мы можем найти количество вещества:

\[n = \frac{U}{\text{молярная масса}}\]

Подставим значения и рассчитаем \(n\):

\[n = \frac{62,32 \times 10^3}{39,948 \times 10^{-3}}\]

\[n = 1563,1256 \, \text{моль}\]

Теперь, у нас есть значение \(n\), можем рассчитать температуру:

\[T = \frac{U}{{\frac{3}{2} \times n \times R}}\]

Подставим значения и рассчитаем температуру:

\[T = \frac{62,32 \times 10^3}{{\frac{3}{2} \times 1563,1256 \times 8,314}}\]

\[T \approx 7,09 \, \text{Кельвина}\]

Таким образом, температура, при которой внутренняя энергия 2 кг аргона равна 62,32 × 10^3 Дж, примерно равна 7,09 Кельвина.