АЛГЕБРА! БЫСТРЫЙ ОТВЕТ! 1) Если известно, что степень двух данных многочленов равна 4, то какую степень может иметь

Ogon

15

Хорошо, чтобы ответ был максимально понятен, я дам подробное объяснение с пошаговым решением.

Итак, у нас есть два многочлена, степень каждого из которых равна 4. Пусть первый многочлен будет представлен как \(A(x)\), а второй многочлен как \(B(x)\).

Мы можем представить оба многочлена следующим образом:

\[A(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0\]

\[B(x) = b_nx^n + b_{n-1}x^{n-1} + ... + b_1x + b_0\]

где \(a_n\), \(a_{n-1}\), ..., \(a_1\), \(a_0\) - коэффициенты первого многочлена,
а \(b_n\), \(b_{n-1}\), ..., \(b_1\), \(b_0\) - коэффициенты второго многочлена.

Степень многочлена равна наивысшей степени \(x\), встречающейся в нем. Для наших многочленов это 4.

Мы хотим найти степень результирующего многочлена, который получается при сложении \(A(x)\) и \(B(x)\). Обозначим его как \(C(x)\):

\[C(x) = A(x) + B(x) = c_nx^n + c_{n-1}x^{n-1} + ... + c_1x + c_0\]

где \(c_n\), \(c_{n-1}\), ..., \(c_1\), \(c_0\) - коэффициенты результирующего многочлена.

Для того, чтобы найти степень результирующего многочлена, необходимо заметить, что степень суммы многочленов не может превышать наибольшую из степеней исходных многочленов.

В данном случае, степень каждого из исходных многочленов равна 4, поэтому степень результирующего многочлена также будет равна 4.

Поэтому, можем сделать вывод, что степень результата сложения двух многочленов с известной степенью 4 также будет равна 4.

Я надеюсь, что это объяснение понятно. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, напишите.