Алиса Александровна намеревается сделать прямоугольную шаль размером 180 см в длину и 80 см в ширину из шерсти

Малыш_3894

62

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выяснить, сколько пряжи Алисе потребуется для связывания всей шали. Зная размер образца и его расход пряжи, мы можем найти отношение между площадью образца и его расходом пряжи.

Площадь образца равна \(10 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} = 100 \, \text{см}^2\).

Расход пряжи на образец составляет 19 м пряжи. Чтобы найти расход пряжи на 1 квадратный сантиметр, мы можем разделить расход пряжи на образец на площадь образца:

\[\text{Расход пряжи на 1 кв. см} = \frac{19 \, \text{м}}{100 \, \text{см}^2}.\]

Чтобы узнать, сколько пряжи потребуется для шали, мы можем умножить расход пряжи на 1 квадратный сантиметр на площадь всей шали:

\[\text{Пряжи для шали} = \text{Расход пряжи на 1 кв. см} \times \text{Площадь шали}.\]

Площадь шали равна \(180 \, \text{см} \times 80 \, \text{см} = 14,400 \, \text{см}^2\).

Теперь мы можем подставить значения и произвести расчет:

\[\text{Пряжи для шали} = \frac{19 \, \text{м}}{100 \, \text{см}^2} \times 14,400 \, \text{см}^2.\]

После упрощения и вычислений получаем:

\[\text{Пряжи для шали} = 2736 \, \text{м}.\]

Когда у нас есть количество пряжи, содержащееся в одном мотке (480 м), мы можем узнать, сколько мотков пряжи понадобится Алисе:

\[\text{Мотков пряжи} = \frac{\text{Пряжи для шали}}{\text{Пряжи в одном мотке}}.\]

Подставляя значения, получаем:

\[\text{Мотков пряжи} = \frac{2736 \, \text{м}}{480 \, \text{м}}.\]

Вычисляя, получаем:

\[\text{Мотков пряжи} \approx 5,7.\]

Итак, Алисе потребуется около 5,7 мотков пряжи. Так как не можем использовать дробное количество мотков, Алиса должна приобрести 6 мотков пряжи для связывания своей шали размером 180 см в длину и 80 см в ширину.