Алтын мен күмістің қо орытпа дайындалды. Олардың массаларының қатынасы 3:5 болса да, алтының қорытпасы күміс фильтре

Pauk_2326

4

Өтінемін, сұрағаныңызды розын оқытайынмын. Алтын мен күміс болып табылған көмегінің қорытындысы туралы сұрау мәселесі An alloy of gold and silver known as Altyn is prepared. Even though the ratio of their masses is 3:5, the gold and silver are combined in a filter. When 12 grams of silver are extracted from the filter, what is the mass of the substance remaining in the filter? What is the mass of gold in the filter? Шешім шолғыштық деректемелермен бірге тексеріп, сұрауды шешеміз. Мысалда берілген саналар бойынша алтын және күміс көмегінің мәсесін "а" санымен көрсетеміз. Алтындық фильтрге оралған келешектер оның қорытындысына байланысты о санымен көрсетеміз. Oсы мысалда, алтының массасы 3а болып, күмістің массасы 5а болады.

Алтын мен күмістің массаларының қатынасы бойынша алтының қорытындысын анықтау үшін біздің есептілігімізге галымдамайтын қоюларды бағалауға болады. Филтрде бар алтынның мәні 12 грамм, олардың массаларының қатынасы бойынша алтының массасының деңгейін бұмеран табамыз.

Алтының массасын табу үшін шешім шолғыштың жүргізуін қарастырайынмыз. Алтын мен күмістің қатынасы 3:5 болып көрсетілген болса, оны көмегінде көрсетілген массаларының қатынасы бойынша көмегінің мәсесін "а" санымен белгілейміз. Бұдан соң алтының массасы 3a, күмістің массасы 5a болады. Қойылымның массасы алтын мен күмістің массаларының қойылымды бөлуінен таба аламыз:

3a + 5a = 12
8a = 12
a = \(\frac{12}{8}\) = 1.5

Осы шешім бойынша алтының массасы 3a = 3 × 1.5 = 4.5 грамм.

Филтрге қалған алтының массасын тапу үшін бірінші шартты қолданамыз: филтрдегі көмегінің массасы босатылган келешектер жайынан толтыратын массасы алтын мен кірістірілген күмістің массаларының қатынасына тең болуы тиіс. Филтрге алтының массасы 3 × 1.5 = 4.5 грамм болатында, филтрге кірістірілген күмістің массасы да 5 × 1.5 = 7.5 грамм болады.

Сонымен, филтрдегі алтының массасы 4.5 грамм, филтрдегі күмістің массасы 7.5 грамм.