Анализируйте данное изображение и разработайте формулу для данного графика функции

Солнечный_Зайчик

28

Хорошо, давайте разберемся с анализом данного изображения и составлением формулы для данного графика функции.

На изображении виден график функции, который выглядит как парабола. Для того чтобы понять формулу этой функции, нам нужно проанализировать координаты вершину параболы, а также ее направление и ширину.

Параболы могут быть направлены вверх или вниз. На данном изображении парабола направлена вниз. Вершина параболы это точка с минимальной или максимальной координатой y, в данном случае она находится в самой верхней точке графика. Чтобы найти координаты вершины параболы, нам нужно рассмотреть координаты x и y приравнивающиеся 0.

Давайте обозначим вершину параболы как (h, k), где h - это координата x, а k - координата y вершины. На изображении мы видим, что вершина находится примерно на x = 2 и y = -3. Таким образом, вершина параболы имеет координаты (2, -3).

Далее, нам нужно определить, насколько широкая парабола. Это можно сделать, обратив внимание на точки, где график пересекает ось x. На изображении видно, что график пересекает ось x в двух точках. Они имеют координаты (0, 1) и (4, 1). Это означает, что парабола расположена между этими двумя точками и имеет ширину 4 единицы.

Теперь давайте рассмотрим направление параболы. Если парабола направлена вниз, то у нее будет отрицательный коэффициент при квадратичном члене. Вспомним, что общая формула параболы имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты.

Используя наши собранные данные, мы можем записать уравнение параболы:

y = a(x - h)^2 + k.

Подставляя значения вершины (h, k) в уравнение, мы получим:

y = a(x - 2)^2 - 3.

Теперь нам осталось найти коэффициент a. Мы заметили, что парабола проходит через точки (0, 1), (2, -3) и (4, 1). Подставим координаты этих точек в уравнение и решим систему уравнений:

Для точки (0, 1):
1 = a(0 - 2)^2 - 3,
1 = a(-2)^2 - 3,
1 = 4a - 3,
4a = 4,
a = 1.

Таким образом, окончательная формула для данного графика функции будет:

y = (x - 2)^2 - 3.

Эта формула описывает параболу, которую мы видим на изображении. Надеюсь, что данный подробный ответ помог вам разобраться и составить формулу для данного графика функции. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!