Анықтап берілген мәселені көптегенімен ауыстырайық: 2а²-а-1 және а²+2 көпмүшелері берілген​

Антонович

48

Хорошо, давайте разберем данную задачу пошагово.

У нас дано два многочлена: \(2a^2 - a - 1\) и \(a^2 + 2\). Мы должны их умножить.

Чтобы умножить два многочлена, нам нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и затем сложить полученные произведения.

Давайте начнем умножение:

Умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

\[2a^2 \cdot a^2 + 2a^2 \cdot 2 - a \cdot a^2 - a \cdot 2 + (-1) \cdot a^2 + (-1) \cdot 2\]

Теперь упростим это выражение:

\[2a^4 + 4a^2 - a^3 - 2a - a^2 - 2\]

Мы можем сложить и упорядочить подобные члены:

\[2a^4 - a^3 + (4a^2 - a^2) + (-2a - 2)\]

\[2a^4 - a^3 + 3a^2 - 2a - 2\]

Таким образом, результат умножения данных двух многочленов равен \(2a^4 - a^3 + 3a^2 - 2a - 2\).