Аня и Боря играют в шахматы и имеют специальную шахматную фигуру - хромого короля, который находится на клетке
Аня и Боря играют в шахматы и имеют специальную шахматную фигуру - хромого короля, который находится на клетке G2. Они могут делать ходы только вверх или влево на одну клетку по очереди. Победит тот, кто не сможет сделать ход. Аня начинает первой. Кто окажется победителем и сколько ходов будет сделано?
Ярд_6773 15
Чтобы ответить на эту задачу, давайте построим дерево возможных ходов и посчитаем количество ходов, а также определим, кто станет победителем.Первый ход делает Аня, находящаяся на клетке G2. Она может сделать ход влево на клетку F2 или вверх на клетку G3.
1. Аня делает ход влево (F2).
- Боря, находящийся на клетке G2, может сделать ход вверх на клетку G3.
- Теперь Аня на клетке F3 может сделать ход влево на клетку E3.
- Боря, находящийся на клетке G3, не имеет доступных ходов и проигрывает.
2. Аня делает ход вверх (G3).
- Боря, находящийся на клетке G2, может сделать ход влево на клетку F2 или вверх на клетку G3.
- Аня, находящаяся на клетке G3, может сделать ход вверх на клетку G4.
- Боря, находящийся на клетке G3, не имеет доступных ходов и проигрывает.
В итоге, при оптимальной игре с обеих сторон, Аня побеждает на пятом ходу, сделав два хода влево и три хода вверх. Боря проигрывает, потому что на последнем ходу у него не останется доступных клеток для хода.
0 - G2 (начальная позиция)
1 - F2 (ход Ани)
2 - G3 (ход Бори)
3 - F3 (ход Ани)
4 - E3 (ход Ани)
5 - G4 (ход Ани)
Таким образом, Аня побеждает, сделав 5 ходов.