Каково текущее количество шариков у Маши? Когда количество белых шариков увеличивается в n раз, итоговое количество
Каково текущее количество шариков у Маши? Когда количество белых шариков увеличивается в n раз, итоговое количество шариков составляет 113. Когда же количество красных шариков увеличивается в n раз, шариков становится 115. Найдите все возможные варианты, если n является натуральным числом.
Mishutka 26
Давайте решим данную задачу пошагово. Обозначим текущее количество белых шариков Маши черезИз условия задачи у нас есть два уравнения:
1. Когда количество белых шариков увеличивается в
2. Когда количество красных шариков увеличивается в
Мы хотим найти все возможные варианты, когда коэффициент увеличения
Для начала решим первое уравнение относительно
Теперь подставим это выражение для
Сократим выражение на
Перенесем все члены на одну сторону уравнения:
Упростим это уравнение:
Теперь решим это квадратное уравнение относительно переменной
После решения квадратного уравнения мы получим два значения для переменной
Теперь, заменив значения переменной
Для каждого значения