Аня предположила, что форма купола зонта подобна сферическому сегменту. Найдите площадь поверхности купола
Аня предположила, что форма купола зонта подобна сферическому сегменту. Найдите площадь поверхности купола Ани. Округлите ответ до 3,14. Известно, что радиус купола равен 3 см (см. рисунок 2). Предоставьте ответ в сантиметрах. Аня найдет площадь купола зонта, используя формулу S = 2πRh, где R - радиус сферы, h - высота сегмента. Рассчитайте и предоставьте ответ в квадратных сантиметрах, округлив до целого числа. У рулона ткани длина составляет 20 м, а ширина - 90 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 15 зонтов.
Матвей 43
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для площади поверхности сферического сегмента. По условию известно, что радиус купола Ани составляет 3 см.Шаг 1: Найдем высоту сегмента (h) с помощью теоремы Пифагора.
В данной задаче мы знаем радиус купола (R) и расстояние от вершины сегмента до центра сферы (h). С помощью теоремы Пифагора мы можем рассчитать высоту сегмента следующим образом:
\[h = \sqrt{R^2 - r^2}\]
где R - радиус сферы, h - высота сегмента, r - радиус купола.
Подставив значения радиуса сферы (3 см) и радиуса купола (3 см) в формулу, получаем:
\[h = \sqrt{3^2 - 3^2} = \sqrt{9 - 9} = 0\]
Таким образом, высота сегмента равна 0.
Шаг 2: Рассчитаем площадь поверхности купола (S) с использованием формулы S = 2πRh.
Подставим известные значения в формулу:
\[S = 2\pi \cdot 3 \cdot 0 = 0\]
Таким образом, площадь поверхности купола Ани составляет 0 квадратных сантиметров.
С учетом всех расчетов, ответ на задачу составляет 0 квадратных сантиметров.