Арқан жарысына 4 адам қатысады. Олардың бірінші екеусі 250 Н және арқан бойынша көтерілген екеусі 350 Н болып отыр

Kirill

32

Хорошо, рассмотрим задачу подробно:

Пусть \( F_1 \) - это первая сила, приложенная к торцу, \( F_2 \) - вторая сила, приложенная к торцу, \( F_3 \) - вес арки. Также пусть \( F_4 \) - это третья сила, приложенная к центру арки.

Из условия задачи указано, что первая сила составляет 250 Н (ньютонов), а вторая сила, приложенная к торцу, меньше первой на 100 Н (это следует из данных "арқан бойынша көтерілген екеусі 350 Н").

То есть, у нас есть система уравнений:

\[ F_1 - F_2 = 250 \quad \text{(уравнение 1)} \]
\[ F_2 + F_3 + F_4 = 350 \quad \text{(уравнение 2)} \]

Кроме того, известно, что первая сила составляет 50 Н (ньютонов) силы в 1 Н, то есть

\[ F_1 = \frac{50 N}{1 N} \cdot 50 = 250 \, \text{Н} \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ 250 - F_2 = 250 \quad \text{(уравнение 1)} \]
\[ F_2 + F_3 + F_4 = 350 \quad \text{(уравнение 2)} \]

Решим первое уравнение относительно \( F_2 \):

\[ F_2 = 250 - 250 = 0 \]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[ 0 + F_3 + F_4 = 350 \]

Теперь мы можем выразить \( F_3 \) через \( F_4 \):

\[ F_3 = 350 - F_4 \quad \text{(уравнение 3)} \]

Разность силы тяжести и суммы силы тяжести и силы \( F_4 \) составляет 0, так как вторая сила \( F_2 \) равна 0.

То есть,

\[ F_3 = F_4 \quad \text{(уравнение 4)} \]

Подставим уравнение 4 в уравнение 3:

\[ F_3 = 350 - F_3 \]

\[ 2F_3 = 350 \]

\[ F_3 = \frac{350}{2} = 175 \, \text{Н} \]

Таким образом, вес арки равен 175 Н.

Теперь найдем значение \( F_4 \):

\[ F_4 = F_3 = 175 \, \text{Н} \]

И, следовательно, значения силы тяжести и силы \( F_4 \) также равны 175 Н.

Таким образом, ответ на задачу: вес арки равен 175 Н, сила тяжести равна 175 Н и сила \( F_4 \) равна 175 Н.