Какова величина работы, выполненной трением, если тело массой 1 кг скатилось с горки высотой 5 м и поднялось на вторую

Вадим

11

Для решения этой задачи нам понадобится использовать законы сохранения энергии и работу силы трения.

Сначала найдем потенциальную энергию тела в начальной точке на горке высотой 5 м. Пусть \( m \) - масса тела, а \( g \) - ускорение свободного падения. Тогда потенциальная энергия тела в начальной точке будет равна:

\[ E_{\text{нач}} = mgh_1 \]

где \( h_1 \) - высота первой горки.

Далее, найдем потенциальную энергию тела в конечной точке на второй горке высотой 3 м. Пусть \( h_2 \) - высота второй горки. Тогда потенциальная энергия тела в конечной точке будет равна:

\[ E_{\text{кон}} = mgh_2 \]

Так как работа силы трения является потерей энергии, то величина работы, выполненной трением, будет равна разности между начальной и конечной потенциальной энергией тела:

\[ W_{\text{трение}} = E_{\text{нач}} - E_{\text{кон}} \]

Подставим значения:

\[ W_{\text{трение}} = mg(h_1 - h_2) \]

Таким образом, величина работы, выполненной трением, равна \( mg(h_1 - h_2) \). Для данной задачи, где масса тела \( m = 1 \, \text{кг} \), ускорение свободного падения \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \), высота первой горки \( h_1 = 5 \, \text{м} \), высота второй горки \( h_2 = 3 \, \text{м} \), подставим значения и найдем ответ:

\[ W_{\text{трение}} = (1 \, \text{кг}) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot (5 \, \text{м} - 3 \, \text{м}) = 19.6 \, \text{Дж} \]

Таким образом, величина работы, выполненной трением, равна 19.6 Дж.