BC — відрізок, що поділяє широкий кут DBA на дві частини. Утворюються два окремих трикутники ABC і CBD. Скільки

  • 28
BC — відрізок, що поділяє широкий кут DBA на дві частини. Утворюються два окремих трикутники ABC і CBD. Скільки градусів має ∠DBC, якщо ∠CBA=124°?
Pushistik_5915
29
Щоб знайти міру кута \(\angle DBC\), нам потрібно використати теорему про суму кутів у трикутнику.

Знаємо, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180°. А також відомо, що кут \(\angle CBA\) має міру 124°.

Отже, сума кутів \(\angle CBA\) і \(\angle BCA\) в трикутнику ABC буде рівна:

\(\angle CBA + \angle BCA + \angle BAC = 180°\)

Підставляємо відомі значення:

\(124° + \angle BCA + \angle BAC = 180°\)

Тепер знайдемо кут \(\angle BCA\). Відомо, що відрізок BC поділяє кут DBA на дві рівні частини, тому кут \(\angle BCA\) і кут \(\angle BCD\) мають однакову міру.

Отже, кут \(\angle BCA\) дорівнює куту \(\angle BCD\). З цим врахуванням, наше рівняння стає:

\(124° + \angle BCD + \angle BAC = 180°\)

Тепер ми можемо знайти міру кута \(\angle BCD\):

\(\angle BCD = 180° - 124° - \angle BAC\)

Якщо ми знаємо значення кута \(\angle BAC\), ми можемо обчислити міру кута \(\angle BCD\) та відповісти на ваше запитання. Будь ласка, вкажіть значення кута \(\angle BAC\).