Имеется треугольник KGB, где угол G = 90°, вершина NF параллельна стороне KB, и угол K = 120°. Необходимо найти угол

Лиса

39

Чтобы найти угол GKB и угол GNK, мы можем использовать свойства треугольника и параллельных линий.

Для начала, у нас есть угол G равный 90°. Это означает, что сторона GB является гипотенузой прямоугольного треугольника GKB.

Затем, у нас есть угол K равный 120°. Это означает, что угол GKB является дополнительным к углу K в треугольнике GKB.

Чтобы найти угол GKB, мы можем использовать свойство суммы углов в треугольнике. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение:

Угол GKB + угол GBK + угол KGB = 180°

Поскольку угол GKB является дополнительным к углу K, мы можем записать:

Угол GKB + 120° + 90° = 180°

Теперь, сократим углы:

Угол GKB + 210° = 180°

Вычтем 210° из обеих сторон уравнения:

Угол GKB = 180° - 210°

Угол GKB = -30°

Таким образом, угол GKB равен -30°.

Теперь перейдем к нахождению угла GNK. Поскольку сторона NF параллельна стороне KB, то угол GNK и угол GKB являются соответственными углами.

Это означает, что угол GNK равен углу GKB, то есть -30°.

Итак, угол GKB равен -30°, а угол GNK также равен -30°.