Без побудови графіків, визначте, яка з точок є точкою перетину лінійних функцій y=5x+8 та y=8x-10. А) (4;28

Yard

41

Чтобы найти точку пересечения линейных функций \(y=5x+8\) и \(y=8x-10\), нужно найти значения \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

1. Подставим уравнения друг в друга:

\(5x+8 = 8x-10\)

2. Перенесем все \(x\) на одну сторону уравнения, а все константы на другую:

\(8x-5x = 10+8\)

3. Выполним вычисления:

\(3x = 18\)

4. Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение \(x\):

\(x = \frac{18}{3}\)

\(x = 6\)

5. Теперь, чтобы найти значение \(y\), подставим найденное \(x\) в любое из начальных уравнений, например, в \(y=5x+8\):

\(y = 5 \cdot 6 + 8\)

\(y = 30 + 8\)

\(y = 38\)

Таким образом, точка пересечения линейных функций \(y=5x+8\) и \(y=8x-10\) имеет координаты (6; 38).

Ответ: Верный вариант - В) (6;38).