Каковы координаты точки пересечения прямых, удовлетворяющих уравнениям 5х + y = 2 и 2x+y=5?

Ястребок

55

Хорошо, давайте найдем координаты точки пересечения данных прямых.

У нас есть два уравнения прямых:
1) 5x + y = 2
2) 2x + y = 5

Для начала, давайте решим первое уравнение относительно y:
y = 2 - 5x

Теперь заменим выражение для y во втором уравнении:
2x + (2 - 5x) = 5

Раскроем скобки:
2x + 2 - 5x = 5

Сгруппируем x-термы и числа:
2 - 5 = 5x - 2x

-3 = 3x

Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение x:
\[
\frac{{-3}}{{3}} = \frac{{3x}}{{3}}
\]

-1 = x

Итак, мы нашли значение x.

Теперь, чтобы найти значение y, подставим значение x в любое из исходных уравнений. Для удобства выберем первое уравнение:
y = 2 - 5x

y = 2 - 5*(-1)

y = 2 + 5

y = 7

Таким образом, координаты точки пересечения прямых равны (-1, 7).

Надеюсь, это пошаговое решение было понятным для вас. Если есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.