Бір де екі автобус жолға шықты екі пунктен бір біріне қарама қарсы уақытта

Огонек

34

Для решения данной задачи нам необходимо рассмотреть движение двух автобусов по одной дороге в разные стороны. Давайте проведем систематическое объяснение решения этой задачи.

1. Введем следующие обозначения:
- Пусть \( t \) - время, за которое автобусы встретятся.
- Пусть \( v_1 \) - скорость первого автобуса.
- Пусть \( v_2 \) - скорость второго автобуса.
- Пусть \( s \) - расстояние между пунктами, с которых автобусы стартуют.

2. Определим расстояние, которое проедет каждый автобус за время \( t \):
- Первый автобус проедет расстояние \( v_1t \).
- Второй автобус проедет расстояние \( v_2t \).

3. Из условия задачи известно, что автобусы встретятся на пути от пункта А до пункта Б. Это значит, что расстояние, которое проедет первый автобус, равно расстоянию, которое проедет второй автобус:
\[v_1t = v_2t.\]

4. Теперь мы можем решить данное уравнение относительно \( t \):
\[v_1t = v_2t \Rightarrow v_1t - v_2t = 0 \Rightarrow t(v_1 - v_2) = 0.\]

5. Очевидно, что \( t = 0 \) не удовлетворяет условиям задачи, поэтому мы исключаем это значение. Тогда получаем уравнение:
\[v_1 - v_2 = 0.\]

6. Решим это уравнение относительно \( v_1 \):
\[v_1 - v_2 = 0 \Rightarrow v_1 = v_2.\]

7. Итак, мы получили, что скорость первого автобуса должна быть равна скорости второго автобуса, чтобы они встретились посередине между пунктами А и Б.

Таким образом, ответ на задачу заключается в следующем: Если два автобуса выезжают из двух разных пунктов в разные стороны и встречаются на полпути между ними, то их скорости должны быть равными.