БУДЬ ЛАСКА Розв’яжіть дану задачу і надайте відповідь згідно вказівок. Яким буде стиснення пружини амортизатора
БУДЬ ЛАСКА Розв’яжіть дану задачу і надайте відповідь згідно вказівок. Яким буде стиснення пружини амортизатора під дією сили 1,6 кН, якщо вона уже стиснулася на 4 мм під дією сили 320 Н? Вкажіть відповідь в одиницях системи СІ з точністю до сотих.
Сладкий_Пират_8130 38
Для розв"язання цієї задачі опишемо закон Гука, який визначає залежність між силою, стисненням пружини і її жорсткістю. Закон Гука виглядає так:\[F = -kx\]
де:
\(F\) - сила, прикладена до пружини,
\(k\) - жорсткість пружини,
\(x\) - стиснення пружини.
Ми знаємо, що при силі 320 Н, пружина стиснулася на 4 мм. Запишемо це:
\[320 = -k \cdot 0.004\]
Щоб знайти значення жорсткості пружини \(k\), потрібно розв"язати дане рівняння відносно \(k\). Для цього поділимо обидві частини на \(0.004\):
\[\frac{320}{0.004} = -k\]
\[-80000 = -k\]
Змінимо знак обох частин рівняння:
\[80000 = k\]
Отже, значення жорсткості пружини дорівнює 80000 Н/м.
Тепер, коли ми знаємо значення жорсткості пружини \(k\), ми можемо розрахувати стиснення пружини при силі 1,6 кН. Запишемо це в рівнянні закону Гука:
\[1.6 = -80000x\]
Щоб знайти стиснення пружини \(x\), поділимо обидві частини рівняння на -80000:
\[\frac{1.6}{-80000} = x\]
\(x = -0.00002\) м
Отримане значення стиснення пружини з точністю до сотих одиниць СІ дорівнює -0.00002 м. Зверніть увагу, що стиснення пружини завжди має вказуватися знаком мінус, оскільки сила спрямована в протилежному напрямку до руху пружини.