Найдите значение длины большего плеча рычага, если на его меньшее плечо действует сила 600h и на большее плечо

Sergeevich

12

Чтобы найти значение длины большего плеча рычага, мы можем воспользоваться условием равновесия моментов сил. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние от точки приложения силы до оси вращения. Если рычаг находится в равновесии, то сумма моментов сил, действующих на него, должна равняться нулю.

Из условия задачи известно, что на меньшее плечо действует сила 600h, а на большее плечо - 40h. При этом длина меньшего плеча равна 10 см. Обозначим длину большего плеча как "x". Таким образом, у нас есть следующее:

Момент силы на меньшем плече = Момент силы на большем плече

Для нахождения момента силы мы умножаем силу на расстояние от точки приложения силы до оси вращения. В данном случае мы можем записать:

600h * 10 см = 40h * x

Помимо этого, нам известно, что 1 метр равен 100 см. Таким образом, мы можем преобразовать данное уравнение к следующему виду:

600h * 0.1 м = 40h * x

Упростим эту формулу:

60h = 40h * x

Разделив обе части уравнения на 40h, получим:

\(x = \frac{{60h}}{{40h}}\)

Упростив это уравнение, получим:

\[x = \frac32\]

Таким образом, длина большего плеча рычага равна \(1.5\) или \(1 \frac{1}{2}\) метра.