Будь ласка, розв яжіть наступну задачу: візок скочується з похилої площини рівноприскореною. Після проходження 2 метрів

Ярослав

24

Щоб розв"язати цю задачу, нам потрібно знати основне фізичне закономірність - рівняння руху для рівноприскореного руху. Це рівняння буде виглядати таким чином:

\[v^2 = v_0^2 + 2a \Delta x\]

де:
\(v\) - швидкість візка після пройдених \(\Delta x\) відстаней,
\(v_0\) - початкова швидкість візка,
\(a\) - прискорення,
\(\Delta x\) - відстань, яку візок пройшов.

В нашому випадку \(v_0 = 1 \, \text{м/с}\), \(a = g\) (прискорення, рівне прискоренню вільного падіння, яке приблизно дорівнює 9,8 \, \text{м/с}^2\), \(\Delta x = 2 \, \text{м}\) (відстань, яку візок вже пройшов). Нам потрібно знайти \(\Delta x\) за умови, що \(v = 2 \, \text{м/с}\).

Підставимо відомі значення в рівняння руху:

\[(2 \, \text{м/с})^2 = (1 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot \Delta x\]

Скоротимо це рівняння:

\[4 \, \text{м}^2/\text{с}^2 - 1 \, \text{м}^2/\text{с}^2 = 19,6 \, \text{м/с}^2 \cdot \Delta x\]

Обчислимо різницю:

\[3 \, \text{м}^2/\text{с}^2 = 19,6 \, \text{м/с}^2 \cdot \Delta x\]

Тепер поділимо обидві частини на 19,6 \, \text{м/с}^2, щоб знайти значення \(\Delta x\):

\[\Delta x = \frac{{3 \, \text{м}^2/\text{с}^2}}{{19,6 \, \text{м/с}^2}} \approx 0,153 \, \text{м}\]

Отже, візок повинен пройти приблизно 0,153 метра, щоб набрати швидкість руху 2 метри/секунду.