Будет ли человек услышать звук, если два когерентных источника одновременно излучают звук на частоте 51

Maksimovna

11

Да, человек услышит звук от этих двух источников.

Звуковые волны, испускаемые источниками, распространяются воздухом со скоростью 340 м/с.

Расстояние от человека до первого источника составляет 30 м, а до второго источника - 40 м. Оба источника находятся на расстоянии 50 м друг от друга.

Предположим, что поглощение энергии звуковых волн можно игнорировать. Это можно сделать, так как поглощение обычно не имеет значительного влияния на такие относительно небольшие расстояния.

Каждый из источников излучает звук на частоте 51 Гц. Частота звука соответствует числу колебаний, совершаемых звуковой волной за одну секунду.

Чтобы определить, будет ли человек услышать звук от данных источников, нужно учитывать два аспекта: разность фаз и интерференцию.

Фаза - это смещение волнового фронта звуковой волны относительно начального положения. Разность фаз между звуковыми волнами, исходящими от разных источников, зависит от разницы в расстоянии между человеком и каждым источником.

Интерференция - это явление, которое возникает, когда две или более волн перекрываются. Так как источники являются когерентными, то фазы их звуковых волн одинаковы. При перекрытии таких волн может возникнуть конструктивная или деструктивная интерференция.

Если разность фаз между звуковыми волнами от двух источников будет нулевой или целым числом длины волны, то произойдет конструктивная интерференция, и интенсивность звука на данном расстоянии будет увеличена.

Разность фаз между двумя источниками звука равна разнице расстояний между человеком и каждым источником. Разность путей, пройденных звуковыми волнами, равна разнице этих расстояний.

Разность расстояний составляет \(40 \, м - 30 \, м = 10 \, м\).

Чтобы выразить эту разность в виде числа длин волн, нужно разделить ее на длину волны. Длина волны вычисляется по формуле:

\[Длина \, волны = \frac{Скорость \, звука}{Частота \, звука}\]

В нашем случае, скорость звука составляет 340 м/с, а частота звука - 51 Гц (51 Гц = 51 1/с). Подставляя значения в формулу, получаем:

\[Длина \, волны = \frac{340 \, м/с}{51 \, Гц} \approx 6.67 \, м\]

Теперь, чтобы найти разность фаз в длинах волн, нужно разделить разность расстояний на длину волны:

\[Разность \, фаз = \frac{10 \, м}{6.67 \, м/волну} \approx 1.5 \, волны\]

Видим, что разность фаз составляет 1.5 длины волны, что является ненулевым значением.

Теперь мы знаем, что будет наблюдаться деструктивная интерференция, поскольку разность фаз не является нулевой или целым числом длины волны.

В результате деструктивной интерференции интенсивность звука будет подавлена и на данном расстоянии человек, скорее всего, не услышит звук.