Какое количество теплоты было затрачено на нагревание одного из оловянных кубиков, сплошного или полого, если они имеют

Siren

51

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые данные о теплоемкости и удельной теплоемкости олова. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности: сплошной кубик и полый кубик.

1. Для сплошного оловянного кубика:
Первым делом нам понадобится знать массу кубика, обозначим ее как \(m\).
Затем воспользуемся формулой для расчета количества теплоты \(Q\), затраченной на нагревание предмета:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
Где \(c\) - удельная теплоемкость олова, а \(\Delta T\) - изменение температуры.

2. Для полого оловянного кубика:
Здесь также сначала нужно знать массу кубика (\(m\)).
Однако, так как кубик полый, нам также понадобится знать толщину стенок кубика, обозначим ее как \(d\).
Для полого кубика удельная теплоемкость олова будет описываться как \(c_h\) для стенок кубика и \(c_e\) для воздушного пространства внутри кубика.
Теперь, при расчете количества теплоты (\(Q_р\)), затраченной на нагревание полого оловянного кубика, мы должны учесть, что теплота, проходящая через стенки кубика, должна быть равной теплоте, необходимой для нагревания олова, а также для нагревания воздушного пространства внутри.
Таким образом, формула будет выглядеть следующим образом:
\[Q = m \cdot (c_h \cdot \Delta T + c_e \cdot \Delta T)\]

Теперь, давайте рассчитаем каждый случай:

1. Расчет для сплошного оловянного кубика:
Удельная теплоемкость олова составляет приблизительно 0,23 Дж/г°C.
Предположим, что у нас есть один оловянный кубик массой 100 г и он был нагрет на 17°C.
Мы можем использовать формулу для подстановки полученных значений:
\[Q = 100 \, \text{г} \times 0.23 \, \text{Дж/г°C} \times 17 \, \text{°C} = 391 \, \text{Дж}\]
Следовательно, количество затраченной теплоты на нагревание этого сплошного оловянного кубика составляет 391 Дж.

2. Расчет для полого оловянного кубика:
Для полого кубика нам понадобится узнать удельную теплоемкость стенок кубика (\(c_h\)) и удельную теплоемкость воздушного пространства внутри (\(c_e\)).
Пусть стенки оловянного кубика имеют толщину 2 мм (или 0,2 см).
Удельная теплоемкость олова составляет 0,23 Дж/г°C, а удельная теплоемкость воздуха составляет приблизительно 1,006 Дж/г°C.
Допустим, у нас есть полый оловянный кубик массой 100 г, его внутренний объем составляет 50 см³.
Мы можем использовать формулу для вычисления затраченной теплоты:
\[Q = 100 \, \text{г} \times (0.23 \, \text{Дж/г°C} \times 17 \, \text{°C} + 1.006 \, \text{Дж/г°C} \times 17 \, \text{°C}) = 368.9 \, \text{Дж}\]
Следовательно, количество затраченной теплоты на нагревание этого полого оловянного кубика составляет 368.9 Дж.

Таким образом, для сплошного оловянного кубика потребуется 391 Дж теплоты, а для полого кубика - 368.9 Дж теплоты при одинаковой массе и нагреве на 17°C.