Была ли утечка газа, если манометр показал давление 0,23 мпа при температуре в помещении 24 °С, и 0,19

Stepan

55

Для решения данной задачи нам необходимо учитывать, что давление газа зависит от температуры по уравнению \[P_1/T_1 = P_2/T_2\], где \(P_1\) и \(P_2\) - давления газа, а \(T_1\) и \(T_2\) - соответственно температуры воздуха в помещении и на улице.

Шаг 1: Найдем абсолютную температуру в помещении и на улице, используя формулу: \[T_{абс} = T_{C} + 273.15\], где \(T_{абс}\) - абсолютная температура в Кельвинах, а \(T_{C}\) - температура в градусах Цельсия.

Для помещения: \(T_{абс_1} = 24 + 273.15 = 297.15 K\)

Для улицы: \(T_{абс_2} = T_{C} + 273.15 = T_{C} + 273.15 = 0 + 273.15 = 273.15 K\)

Шаг 2: Подставим данные в уравнение: \[P_1/T_{абс_1} = P_2/T_{абс_2}\]

Манометр показал следующие значения давлений:

\(P_1 = 0.23 МПа = 0.23*10^6 Па\)

\(P_2 = 0.19 МПа = 0.19*10^6 Па\)

Подставим значения и найдем ответ:

\[0.23*10^6 / 297.15 = 0.19*10^6 / 273.15\]

\[773305.79 = 694307.37\]

Поскольку две стороны уравнения не равны, это означает, что утечка газа не произошла, потому что давления были бы одинаковыми, если бы где-то произошла утечка.