Під яким кутом розташовані годинникові стрілки о 15:30?

Suslik

66

Чтобы определить положение часовой и минутной стрелок на циферблате в 15:30, нужно использовать следующий подход:

1. Начнем с минутной стрелки. Запомним, что минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут, то есть 360 градусов. Это означает, что каждая минута соответствует перемещению стрелки на 360/60 = 6 градусов.

2. В 15:30 мы имеем 30 минут. Умножим это значение на 6 градусов/минуту, чтобы найти общий угол, пройденный минутной стрелкой. 30 * 6 = 180 градусов.

3. Теперь обратимся к часовой стрелке. Часовая стрелка делает полный оборот за 12 часов, то есть 360 градусов. За это время она перемещается на 360/12 = 30 градусов в час.

4. В 15:30 у нас имеется 15 часов. Умножим эту величину на 30 градусов/час, чтобы найти общий угол, пройденный часовой стрелкой. 15 * 30 = 450 градусов.

5. Теперь найдем итоговый угол между часовой и минутной стрелками. Для этого вычтем угол, пройденный часовой стрелкой, из угла, пройденного минутной стрелкой: 180 градусов - 450 градусов = -270 градусов.

Заметим, что отрицательное значение градусов означает, что минутная стрелка находится левее (к противоположной стороне от 12-ой позиции) от часовой стрелки.

Таким образом, в 15:30 минутная стрелка находится на позиции справа от 6-ой цифры, а часовая стрелка на позиции между 3-ей и 4-ой цифрами. Визуально это можно представить как следующее:

\[
\begin{array}{c}
---\,3---\,4---\,6---\\
|\\
\\
\text{М}\text{Ч}\\
\end{array}
\]

Где "М" обозначает минутную стрелку, а "Ч" обозначает часовую стрелку.