Сколько точек было отмечено на верхней грани башенки, составленной из трех кубиков, где каждый кубик имеет отметки

Лиска

65

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим возможные комбинации отметок на гранях кубиков, учитывая условия задачи.

Мы знаем, что сумма отметок на противоположных гранях каждого кубика составляет 7. Можем представить эти комбинации следующим образом:

- Грань 1: 1, Грань 2: 6
- Грань 1: 2, Грань 2: 5
- Грань 1: 3, Грань 2: 4
- Грань 1: 4, Грань 2: 3
- Грань 1: 5, Грань 2: 2
- Грань 1: 6, Грань 2: 1

Каждая из этих комбинаций возможна для каждого из трех кубиков в башенке. Теперь посмотрим на суммы отметок на склеенных гранях.

Если мы возьмем первый и второй кубики, сумма отметок на склеенных гранях будет равна сумме отметок на Грани 2 первого кубика и Грани 1 второго кубика. Таким образом, возможные комбинации для суммы отметок на склеенных гранях приведены ниже:

- Сумма: 6 + 2 = 8
- Сумма: 5 + 3 = 8
- Сумма: 4 + 4 = 8
- Сумма: 3 + 5 = 8
- Сумма: 2 + 6 = 8

Аналогичным образом, если возьмем второй и третий кубики, сумма отметок на склеенных гранях будет равна сумме отметок на Грани 2 второго кубика и Грани 1 третьего кубика. Возможные комбинации для этой суммы:

- Сумма: 6 + 2 = 8
- Сумма: 5 + 3 = 8
- Сумма: 4 + 4 = 8
- Сумма: 3 + 5 = 8
- Сумма: 2 + 6 = 8

Общее количество точек на верхней грани башенки будет представлено суммой отметок на Грани 1 третьего кубика и Грани 2 первого кубика. Мы можем просуммировать все возможные комбинации для этой суммы:

- Сумма: 1 + 6 = 7
- Сумма: 2 + 5 = 7
- Сумма: 3 + 4 = 7
- Сумма: 4 + 3 = 7
- Сумма: 5 + 2 = 7
- Сумма: 6 + 1 = 7

Таким образом, в результате каждого из трех кубиков может быть отмечено 6 различных значений на верхней грани башенки. Общее количество отмеченных точек на верхней грани башенки составляет 6 * 3 = 18.