C1. Каково расстояние от глаз ученика до линейки, если на школьной доске нарисована окружность с диаметром 1

Солнечный_Феникс

33

Данная задача связана с геометрией, и для ее решения нам понадобятся некоторые знания о пропорциях и подобных треугольниках.

Поскольку на школьной доске нарисована окружность с диаметром 1 метром и на линейке окружность имеет диаметр 6 сантиметров, можем предположить, что между двумя окружностями имеется пропорциональное соотношение.

Разделим диаметр окружности на доске на диаметр окружности на линейке:
\[\frac{1\, \text{м}}{6\, \text{см}}\]

Для получения расстояния от глаз ученика до линейки, нужно найти расстояние от стены до ученика. Если мы обозначим это расстояние как \(x\), то получим следующее соотношение:
\[\frac{x}{1\, \text{м}} = \frac{x - 6\, \text{см}}{6\, \text{см}}\]

Теперь решим это уравнение. Умножим обе части на 6 сантиметров чтобы избавиться от дроби:
\[x = \frac{(x - 6\, \text{см}) \cdot 6\, \text{см}}{1\, \text{м}}\]

Выполним нужные вычисления:
\[\begin{align*}
x &= \frac{6\, \text{см} \cdot x - 36\, \text{см}^2}{100\, \text{см}} \\
100\, \text{см} \cdot x &= 6\, \text{см} \cdot x - 36\, \text{см}^2 \\
94\, \text{см} \cdot x &= 36\, \text{см}^2 \\
x &= \frac{36\, \text{см}^2}{94\, \text{см}} \\
x &≈ 0,384\, \text{м}
\end{align*}\]

Таким образом, расстояние от глаз ученика до линейки составляет примерно 0,384 метра.