Чем различается шар и сфера? Какова формула для вычисления площади сферы, если известен ее диаметр?

Sofya

66

Шар и сфера - это геометрические фигуры, которые имеют некоторые сходства, но также и отличия.

Шар - это трехмерное тело, которое имеет все точки на одинаковом расстоянии от центра. Он не имеет плоских граней и ребер, и его поверхность представляет собой равноудаленные точки, расположенные на равном расстоянии от центра.

Сфера, с другой стороны, - это двумерное понятие и представляет собой поверхность, которая является оболочкой для шара. Сфера состоит из бесконечного количества точек, которые также находятся на одинаковом расстоянии от центра.

Теперь перейдем к второй части вашего вопроса. Формула для вычисления площади сферы, если известен ее диаметр, выглядит следующим образом:

\[S = 4\pi r^2\]

где \(S\) - это площадь сферы, а \(r\) - это радиус сферы. Вам дан диаметр, который является удвоенным значением радиуса. Таким образом, чтобы найти радиус, нужно разделить диаметр на 2:

\[r = \frac{d}{2}\]

где \(d\) - это диаметр сферы.

Теперь, зная радиус, мы можем использовать его в формуле для вычисления площади сферы:

\[S = 4\pi \left(\frac{d}{2}\right)^2\]

\[S = \pi d^2\]

Таким образом, площадь сферы с известным диаметром равна \(\pi d^2\).

Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам лучше понять разницу между шаром и сферой, а также способ вычисления площади сферы. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!