Чему равен центральный угол получившейся дуги окружности длиной 2πR и радиусом

Космический_Астроном

69

Для решения этой задачи нам необходимо применить формулу для нахождения меры центрального угла в радианах.

Мера центрального угла в радианах определяется как отношение длины дуги к радиусу окружности. Формула для нахождения меры центрального угла (\(\theta\)) в радианах дана следующим образом:

\(\theta = \frac{{\text{{длина дуги}}}}{{\text{{радиус окружности}}}}\)

В данной задаче у нас задана длина дуги равная 2πR и радиус R. Подставим эти значения в формулу:

\(\theta = \frac{{2\pi R}}{{R}}\)

Упростим выражение:

\(\theta = 2\pi\)

Таким образом, центральный угол получившейся дуги окружности равен \(2\pi\) радиан.