Чему равен корень уравнения 0.6(x-2)+4.6=0.4(7+x)?

Звонкий_Спасатель

54

Давайте рассмотрим заданное уравнение подробно и найдем его решение.

У нас есть уравнение: 0.6(x-2) + 4.6 = 0.4(7+x). Наша задача состоит в том, чтобы найти значение корня x этого уравнения.

Для начала распространим скобки, чтобы упростить уравнение. Умножим каждый член уравнения на коэффициент, стоящий перед скобкой. После раскрытия скобок имеем:

0.6x - 1.2 + 4.6 = 0.4 * 7 + 0.4x

Далее объединим подобные члены:

0.6x + 3.4 = 2.8 + 0.4x

Теперь можно избавиться от переменных, перенося все члены с x на одну сторону уравнения, а остальные числа на другую сторону. Для этого вычтем 0.4x из обоих частей уравнения:

0.6x - 0.4x + 3.4 = 2.8

Теперь объединим коэффициенты x:

0.2x + 3.4 = 2.8

После этого вычтем 3.4 из обеих частей уравнения:

0.2x = 2.8 - 3.4

Упростим числа:

0.2x = -0.6

Теперь разделим обе части уравнения на 0.2, чтобы найти значение x:

\[
\frac{{0.2x}}{{0.2}} = \frac{{-0.6}}{{0.2}}
\]

Таким образом, получаем:

x = -3

Таким образом, корень уравнения 0.6(x-2) + 4.6 = 0.4(7+x) равен -3.