Чему равен косинус угла между векторами AB

Золотой_Монет

41

Для определения косинуса угла между двумя векторами AB нам необходимо знать координаты этих векторов. Пусть вектор AB имеет координаты (x1, y1) и вектор AC имеет координаты (x2, y2). Косинус угла между векторами AB можно найти с помощью следующей формулы:

\[
\cos(\theta) = \frac{{AB \cdot AC}}{{\left\|AB\right\|\left\|AC\right\|}}
\]

Где AB \cdot AC обозначает скалярное произведение векторов AB и AC, а \left\|AB\right\| и \left\|AC\right\| обозначают длины векторов AB и AC соответственно.

Скалярное произведение векторов можно вычислить следующим образом:

\[
AB \cdot AC = x1 \cdot x2 + y1 \cdot y2
\]

Длины векторов AB и AC можно вычислить с помощью формулы:

\[
\left\|AB\right\| = \sqrt{x1^2 + y1^2}
\]
\[
\left\|AC\right\| = \sqrt{x2^2 + y2^2}
\]

Подставив значения в формулу для косинуса угла, мы можем вычислить его точное значение.

Пожалуйста, предоставьте конкретные значения координат векторов AB и AC, чтобы я смог выполнить необходимые вычисления и найти косинус угла между этими векторами.