Какова длина отрезка, соединяющего точки А1 и В1, если длина отрезка А1С составляет

Сверкающий_Джентльмен

10

Пятое изложение

По условию, у нас дан отрезок А1С и с нами хотят найти длину отрезка А1В1. Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать теорему Пифагора и свойство подобия треугольников.

Для начала, определим треугольники А1В1С и А1СД1. Поскольку отрезок А1В1 соединяет точки А1 и В1, он задает боковую сторону треугольника А1В1С. Отсюда следует, что треугольник А1В1С подобен треугольнику А1СД1.

Затем, по свойству подобия треугольников, отношение длин боковых сторон треугольников А1В1С и А1СД1 равно отношению длин соответствующих боковых сторон. Обозначим длину отрезка А1С как С, длину отрезка А1В1 как А, а длину отрезка АД1 как В.

Используем условие подобия треугольников для определения отношения:

\[\frac{A}{C} = \frac{A + B}{C + B}\]

Раскроем скобки и упростим:

\[AC + AB = AC + BC\]

Вычитаем AC из обеих частей уравнения:

\[AB = BC\]

Таким образом, мы получаем, что длина отрезка А1В1 равна длине отрезка ВС.

В итоге, длина отрезка, соединяющего точки А1 и В1, равна длине отрезка ВС.