Чему равен периметр прямоугольника, если биссектриса угла делит одну из его сторон на две равные части длиной

Шерлок_9646

20

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать определение биссектрисы угла. Биссектриса угла делит этот угол на два равных угла.

Дано, что биссектриса угла делит одну из сторон прямоугольника на две равные части длиной 5 см каждая. Пусть сторона, которую разделила биссектриса, имеет длину \(a\) см. Таким образом, мы можем сказать, что одна из получившихся частей имеет длину 5 см, а другая также имеет длину 5 см.

Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника, мы должны сложить длины его всех сторон. Обратите внимание, что прямоугольник имеет две пары равных сторон, поэтому можно записать:

Периметр = 2a + 2b

где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника.

Мы уже знаем, что одна из сторон равна 5 см, но нам нужно найти длину второй стороны. Поскольку биссектриса делит сторону на две равные части, то можно сказать, что \(a = 2 \cdot 5\), то есть \(a = 10\) см.

Подставив это значение в формулу периметра, получим:

Периметр = 2 \cdot 10 + 2b

Теперь нам нужно найти длину второй стороны \(b\). Поскольку у нас прямоугольник, мы знаем, что противоположные стороны равны. Таким образом, \(b = a = 10\) см.

Подставив это значение также в формулу периметра, получим:

Периметр = 2 \cdot 10 + 2 \cdot 10 = 20 + 20 = 40

Итак, периметр прямоугольника равен 40 см.