Какой тип треугольника АВС, если координаты его вершин равны А(2; 1) , В(2; 7), С(10

Золотой_Лист

12

Для определения типа треугольника ABC по его координатам, мы можем использовать формулу для вычисления длин сторон треугольника и затем применить соответствующие правила классификации треугольников.

Чтобы найти длины сторон треугольника ABC, мы будем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

Для нахождения длины стороны AB:
AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
AB = √((2 - 2)² + (7 - 1)²)
AB = √(0² + 6²)
AB = √36
AB = 6

Для нахождения длины стороны AC:
AC = √((x3 - x1)² + (y3 - y1)²)
AC = √((10 - 2)² + (7 - 1)²)
AC = √(8² + 6²)
AC = √(64 + 36)
AC = √100
AC = 10

Для нахождения длины стороны BC:
BC = √((x3 - x2)² + (y3 - y2)²)
BC = √((10 - 2)² + (7 - 7)²)
BC = √(8² + 0²)
BC = √64
BC = 8

Теперь, когда мы знаем длины сторон, мы можем приступить к определению типа треугольника ABC.

Если все стороны треугольника равны между собой, то это равносторонний треугольник. В нашем случае, AB = 6, AC = 10 и BC = 8, что означает, что треугольник ABC не является равносторонним.

Если две стороны треугольника равны между собой, то это равнобедренный треугольник. В нашем случае, мы не имеем двух равных сторон, поэтому треугольник ABC не является равнобедренным.

Если все три стороны треугольника разные, но углы при основании равны, то это равнобочный треугольник. В нашем случае, сторона AB = 6, сторона AC = 10 и сторона BC = 8, но углы при основании не равны, поэтому треугольник ABC также не является равнобочным.

Таким образом, по заданным координатам вершин треугольника А(2; 1), В(2; 7) и С(10; 7), мы можем сделать вывод, что треугольник ABC является обычным треугольником, у которого все стороны разные.