Что такое длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции, основания которой равны 12 дм и 24 дм, а меньшая

Витальевна

60

Для решения этой задачи, нам необходимо представить прямоугольную трапецию, основания которой равны 12 дм и 24 дм. Давайте обозначим длину большей боковой стороны буквой \(x\) и использовать формулу для нахождения длины стороны трапеции.

Прямоугольная трапеция имеет две пары параллельных сторон. Большая сторона является основанием, и она параллельна меньшей стороне, которая обычно называется подножием. Две другие стороны называются боковыми сторонами.

По условию задачи, меньшая боковая сторона равна некоторому значению, но оно не указано. Допустим, что эта сторона равна \(y\) дм.

Поскольку трапеция является прямоугольной, мы можем применить теорему Пифагора для нахождения большей боковой стороны.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длины двух катетов.

В нашем случае, мы можем представить прямоугольный треугольник, где большая боковая сторона является гипотенузой, а основание и меньшая боковая сторона - катетами.

Мы знаем, что одно основание трапеции равно 12 дм, а другое - 24 дм. Значит, у нас есть стороны треугольника длины 12 дм, 24 дм и \(x\) дм.

Применяем теорему Пифагора:

\[x^2 = 24^2 - 12^2\]

Вычисляем квадраты:

\[x^2 = 576 - 144\]

\[x^2 = 432\]

Теперь извлекаем квадратный корень с обеих сторон:

\[x = \sqrt{432}\]

Упрощаем:

\[x = \sqrt{16 \cdot 27}\]

\[x = \sqrt{4^2 \cdot 3^2 \cdot 3}\]

\[x = 4 \cdot 3 \cdot \sqrt{3}\]

\[x = 12\sqrt{3}\]

Таким образом, длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции с основаниями 12 дм и 24 дм, а меньшей боковой стороной \(y\), равняется \(12\sqrt{3}\) дм.