Чему равен статический момент данной плоской фигуры относительно оси ох, если h=30см, b=120см, и c=10см? Номер

Сонечка

1

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить статический момент плоской фигуры относительно оси Ox.

Статический момент - это мера того, как далеко центр масс системы находится относительно выбранной оси. В данном случае мы рассматриваем ось Ox.

Плоская фигура, о которой идет речь, имеет следующие размеры:

Высота (h) = 30 см,
Ширина (b) = 120 см,
Длина (c) = 10 см.

При рассмотрении данной фигуры с осью Ox мы можем представить ее как прямоугольный параллелограмм, где высота (h) является одной из сторон параллелограмма, а ширина (b) - это расстояние между параллельными сторонами, которое мы трактуем как ось Ox.

Чтобы вычислить статический момент, мы можем воспользоваться формулой:

\[
M = F \cdot d
\]

где M - статический момент, F - сила, действующая на систему, а d - расстояние от оси до центра масс системы.

В нашем случае, сила F равна площади прямоугольника (S), который представляет данную плоскую фигуру.

\[
S = h \cdot b = 30 \, \text{см} \cdot 120 \, \text{см} = 3600 \, \text{см}^2
\]

Теперь нам нужно вычислить расстояние d от оси до центра масс системы.

Центр масс прямоугольника находится по середине его высоты, и поэтому расстояние d равно половине высоты h.

\[
d = \frac{h}{2} = \frac{30 \, \text{см}}{2} = 15 \, \text{см}
\]

Теперь мы можем вычислить статический момент M, подставив полученные значения в формулу:

\[
M = S \cdot d = 3600 \, \text{см}^2 \cdot 15 \, \text{см} = 54000 \, \text{см}^3
\]

Таким образом, статический момент данной плоской фигуры относительно оси Ox равен 54000 см³.