Якою буде зміна показання динамометра, якщо повністю занурити в воду сталеве тіло об ємом 150 см³, що підвішене до його

Yastreb

11

Чтобы ответить на этот вопрос, нам понадобятся некоторые физические факты и формула Архимеда. Давайте начнем с формулы плотности:

\[\text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}}\]

Плотность стального тела будет постоянной, так как она зависит только от материала. Поэтому если мы знаем плотность стали, то мы можем выразить массу стального тела через ее плотность и объем:

\[ \text{Масса} = \text{Плотность}\times\text{Объем}\]

Теперь, когда у нас есть масса стального тела, мы можем использовать закон Архимеда. Он гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает выталкивающую силу, равную весу расп displaced жидкости. Формула для этого закона:

\[\text{Сила выталкивания} = \text{Плотность жидкости} \times \text{Ускорение свободного падения} \times \text{Объем погруженной жидкости}\]

Сила выталкивания будет действовать вверх, в то время как вес стального тела будет действовать вниз. Когда установится равновесие, сила выталкивания будет равна весу стального тела.

\[ \text{Сила выталкивания} = \text{Вес стального тела} \]

Теперь мы можем скомбинировать все эти факты, чтобы найти изменение показания динамометра. Динамометр измеряет силу, так что он покажет разность между силой выталкивания и весом стального тела.

\[ \text{Изменение показания динамометра} = \text{Сила выталкивания} - \text{Вес стального тела} \]

Подставим значения и рассчитаем:

Первым шагом мы найдем массу стального тела. Предположим, что плотность стали равна 7,8 г/см³:

\[ \text{Масса} = 7,8 \, \text{г/см³} \times 150 \, \text{см³} = 1170 \, \text{г} \]

Затем используем значение плотности воды: 1 г/см³ и ускорение свободного падения: 9,8 м/с². Объем погруженной жидкости равен объему стального тела:

\[ \text{Сила выталкивания} = 1 \, \text{г/см³} \times 9,8 \, \text{м/с²} \times 150 \, \text{см³} = 1470 \, \text{Н} \]

Вес стального тела равен массе, умноженной на ускорение свободного падения:

\[ \text{Вес стального тела} = 1170 \, \text{г} \times 9,8 \, \text{м/с²} = 11466 \, \text{Н} \]

Теперь найдем изменение показания динамометра:

\[ \text{Изменение показания динамометра} = 1470 \, \text{Н} - 11466 \, \text{Н} = -9996 \, \text{Н} \]

Таким образом, показание динамометра изменится на -9996 Н (направлено вниз) при полном погружении стального тела объемом 150 см³.