Чему равен третий член данной геометрической прогрессии, если её знаменатель q = 1/3 и известен третий член b3

Zagadochnyy_Magnat

3

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для нахождения n-го члена геометрической прогрессии. Формула имеет следующий вид:

\[a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\]

Где:
- \(a_n\) - n-й член прогрессии,
- \(a_1\) - первый член прогрессии,
- \(q\) - знаменатель прогрессии,
- \(n\) - номер члена прогрессии.

В задаче у нас известен третий член \(b_3\) и знаменатель \(q\). Мы должны найти третий член \(a_3\).

Перепишем формулу, чтобы найти третий член:

\[b_3 = a_1 \cdot q^{3-1}\]

Мы знаем отношение \(q = \frac{1}{3}\), поэтому подставим это в уравнение:

\[b_3 = a_1 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{3-1}\]

Для нахождения третьего члена \(a_3\) нам необходимо только определить значение первого члена \(a_1\).

Если у нас нет дополнительной информации о геометрической прогрессии или небходимо предоставить общий ответ, мы не можем определить её значение, исходя только из третьего члена и знаменателя. Можно предоставить формулу без указания числового значения третьего члена, как в примере выше. Если есть конкретные числовые значения для первого члена или другой информации, пожалуйста, предоставьте её для дальнейшего решения задачи.