Чему равен угол ВОА в треугольнике ABC, если угол ВСА равен 82°? Укажите ответ в градусах

Романовна

10

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. По этому свойству, сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

У нас уже известно, что угол ВСА равен 82°. Нам нужно найти угол ВОА. Для этого мы можем вычислить угол А в треугольнике ABC по формуле:

Угол А = 180° - (угол ВСА + угол ВОА)

Заменим известные значения в формуле и найдем угол А:

Угол А = 180° - (82° + угол ВОА)

Теперь нам нужно использовать свойство углов на прямой. Согласно этому свойству, сумма углов на прямой равна 180°. Угол ВОА и угол А являются соседними углами на прямой, поэтому мы можем записать следующее:

угол ВОА + угол А = 180°

Теперь мы можем заменить угол А переменной и решить уравнение:

угол ВОА + (180° - (82° + угол ВОА)) = 180°

Давайте упростим это уравнение:

угол ВОА + 180° - 82° - угол ВОА = 180°

Мы можем сократить одинаковые термины:

180° - 82° = 0°

Теперь у нас остается:

угол ВОА - угол ВОА = 0°

Угол ВОА сокращается на себя:

0° = 0°

Таким образом, мы получаем, что угол ВОА равен 0°. Ответ: угол ВОА равен 0°.

Пожалуйста, не стесняйтесь обращаться, если у вас возникнут вопросы по решению задачи!